Physik Klassenstufe 12
λ Vom Wellenmodell zum Photon – Fotoeffekt verstehen
Interaktive Lernumgebung zum Übergang von der Wellenoptik zur Quantenoptik. Du untersuchst, warum das klassische Wellenmodell von Licht am fotoelektrischen Effekt scheitert und wie das Photonmodell diese Beobachtungen erklärt.
1. Einstieg: Vom Interferenzmuster zum Fotoeffekt Start (ca. 10 min)
In der Wellenoptik konntest du viele Phänomene (Beugung, Interferenz, Doppelspalt) mit dem Wellenmodell von Licht sehr gut erklären. In dieser Einheit geht es um eine Beobachtung, an der das reine Wellenbild scheitert: den äußeren photoelektrischen Effekt (Fotoeffekt).
- Licht wird als elektromagnetische Welle beschrieben (Frequenz, Wellenlänge, Amplitude).
- Die Intensität der Welle ist proportional zur Amplitude².
- Interferenz & Beugung zeigen: Licht breitet sich räumlich aus → typisches Wellenphänomen.
- Licht als elektromagnetische Welle mit Frequenz \( f \), Wellenlänge \( \lambda \), Amplitude \( A \).
- Intensität \( I \propto A^2 \).
- Interferenz und Beugung als zentrale Wellenphänomene.
Beim Fotoeffekt werden aus einer Metalloberfläche Elektronen herausgelöst, wenn sie mit Licht bestrahlt wird. Klassisch würde man erwarten:
- Je intensiver (also „stärker“) das Licht, desto energiereichere Elektronen.
- Auch bei schwacher Frequenz, aber genügend langer Bestrahlung, sollten irgendwann Elektronen austreten.
Die Experimente zeigen jedoch etwas völlig anderes – und genau das wirst du im Verlauf dieser Einheit Schritt für Schritt analysieren.
- Fragestellung: „Warum kann das Wellenmodell den fotoelektrischen Effekt nicht vollständig erklären?“
- 10 min – Einstieg & Wiederholung Wellenoptik.
- 35 min – Versuchsaufbau & Auswertung Fotoeffekt.
- 25 min – Grenzen des Wellenmodells & Photonmodell.
- 20 min – Zusammenfassung & Quiz.
2. Animation: Licht als Welle und als Photon Visualisierung
Unten siehst du zwei Bilder derselben Lichtquelle: einmal im Wellenbild, einmal im Photonbild. Wechsle zwischen beiden Darstellungen und überlege:
- Wie sieht „Energieverteilung“ im Wellenmodell aus?
- Wie im Photonmodell (Energiepakete)?
- Licht weist neben Wellencharakter auch Teilchencharakter auf.
- Photonen besitzen Energie \( E = h \cdot f \) (Proportionalität zur Frequenz).
3. Versuchsaufbau: Äußerer photoelektrischer Effekt Experiment (ca. 20 min)
In diesem Standardversuch wird eine Metalloberfläche mit Licht verschiedener Frequenzen und Intensitäten bestrahlt. Der entstehende Photo-Strom und die maximale kinetische Energie der Elektronen werden untersucht.
3.1 Schematischer Aufbau
(beleuchtete Metallplatte)
(Sammelplatte)
Vakuumröhre mit Kathode (Metall), Anode, variabler Gegenspannung und Messgerät für den Photostrom.
3.2 Messgrößen
Durch Variation der Frequenz, Intensität und Gegenspannung wird untersucht, wann und wie Elektronen austreten.
- Aufbau des Fotoeffekt-Experiments mit Kathode, Anode, Vakuum, variabler Spannung und Lichtquelle.
- Messung von Photostrom und maximaler kinetischer Energie der Elektronen.
4. Interaktiver Vergleich: Wellenmodell vs. Messung Kernstück (ca. 35 min)
In dieser Simulation veränderst du Frequenz und Intensität des Lichts. Beobachte jeweils:
- Was würde das Wellenmodell vorhersagen?
- Was zeigt der tatsächliche Fotoeffekt?
Vorhersage nach Wellenmodell scheitert am Experiment
Erwartung: Hohe Intensität → große Energie der Elektronen, unabhängig von der Frequenz.
- Elektronen können auch bei niedriger Frequenz nach gewisser Zeit auftreten.
- Keine scharfe Grenzfrequenz erwartet.
Beobachtung im Experiment tatsächliches Verhalten
Beobachtung: Unterhalb einer Grenzfrequenz treten überhaupt keine Elektronen aus – selbst bei hoher Intensität.
- Elektronen werden praktisch sofort emittiert (ohne merkliche Verzögerung).
- Max. kinetische Energie der Elektronen wächst mit der Frequenz, nicht mit der Intensität.
Tipp: Spiele mit „unter Grenzfrequenz“ und sehr hoher Intensität – genau hier scheitert das Wellenmodell besonders deutlich.
- Experimentelle Befunde: Grenzfrequenz, sofortige Emission, \( E_\text{max} \propto f \).
- Diese Befunde widersprechen den Erwartungen des klassischen Wellenmodells.
5. Deutung mit dem Photonmodell Quantenoptik-Bezug (ca. 25 min)
Um die beobachteten Ergebnisse zu erklären, wird Licht als Strom von Photonen betrachtet. Jedes Photon besitzt die Energie \( E = h \cdot f \) (Plancksche Konstante \( h \), Frequenz \( f \)).
5.1 Einsteins Fotoeffekt-Gleichung
- Einsteins Deutung des Fotoeffekts: \[ h \cdot f = W_\text{A} + E_\text{kin,max} \]
- \( W_\text{A} \): Austrittsarbeit (materialspezifische Mindestenergie, um ein Elektron zu lösen).
- Grenzfrequenz \( f_\text{G} \): kleinste Frequenz, bei der Elektronen austreten: \( h \cdot f_\text{G} = W_\text{A} \).
5.2 Warum das Wellenmodell scheitert
- Problem 1 – Grenzfrequenz: Das Wellenmodell erwartet keinen harten Frequenz-Grenzwert, das Experiment schon.
- Problem 2 – Sofortige Emission: Im Wellenmodell müsste das Metall „aufgeladen“ werden; tatsächlich treten Elektronen ohne Verzögerung aus.
- Problem 3 – Energie-Abhängigkeit: Wellenmodell: Energie hängt von Intensität ab; Experiment: max. Energie hängt nur von der Frequenz ab.
Das Photonmodell löst all diese Widersprüche:
- Nur Photonen mit \( h \cdot f \geq W_\text{A} \) können Elektronen auslösen → Grenzfrequenz.
- Photon trifft Elektron direkt → keine Aufladezeit, Emission quasi sofort.
- Höhere Intensität bedeutet: mehr Photonen pro Zeit, aber gleiche Energie pro Photon.
Arbeitsaufträge zu den Karten
- Karte 1–2: Notiere die wichtigsten Eigenschaften des Wellenmodells von Licht und die offenen Fragen beim Fotoeffekt (Hefter-Markierungen beachten).
- Karte 3: Zeichne den Versuchsaufbau des Fotoeffekts schematisch ab und beschrifte alle wichtigen Bauteile (Kathode, Anode, Vakuum, Spannungsquelle, Messgerät).
-
Karte 4: Probiere mindestens drei verschiedene Kombinationen aus
(Frequenz × Intensität) und protokolliere:
- ob ein Photostrom fließt oder nicht,
- wie sich die max. Energie der Elektronen verändert.
- Karte 5: Formuliere in eigenen Worten, wie das Photonmodell die experimentellen Beobachtungen erklärt. Nutze dazu die Einsteinsche Gleichung.
Abschluss-Quiz – Check dein Verständnis Ziel: ≥ 4/6
1. Wann treten beim Fotoeffekt Elektronen aus einem Metall aus?
2. Welche Aussage passt zum Wellenmodell und seiner Vorhersage?
3. Was bedeutet die Gleichung \( h \cdot f = W_\text{A} + E_\text{kin,max} \)?
4. Welche Größe ändert sich, wenn du die Intensität des Lichts erhöhst (bei gleichbleibender Frequenz > Grenzfrequenz)?
5. Wodurch wird die maximale kinetische Energie der Fotoelektronen bestimmt?
6. Welche Aussage beschreibt den Welle-Teilchen-Dualismus im Zusammenhang mit dem Fotoeffekt am besten?
Zusammenfassung für deinen Hefter
- Der äußere Fotoeffekt lässt sich nicht mit einem rein klassischen Wellenmodell von Licht erklären (Grenzfrequenz, sofortige Emission, Energieabhängigkeit).
- Das Photonmodell mit \( E = h \cdot f \) erklärt den Fotoeffekt durch energiequantisierte Lichtquanten.
- Einsteins Fotoeffekt-Gleichung: \[ h \cdot f = W_\text{A} + E_\text{kin,max} \] mit Grenzfrequenz \( f_\text{G} \) über \( h \cdot f_\text{G} = W_\text{A} \).
Wenn du diese Punkte sicher erklären kannst und im Quiz mindestens 4 von 6 Fragen richtig hast, bist du gut auf die Weiterführung in der Quantenoptik vorbereitet.